Подобрать сечение двутавровой балки. Дано:схема 2. F=25кН; q=17кНм; M=14кН∙м; a=1м; b=1,3м; c=1,5м; σ=120МПа Построить эпюры. Расчёт балки на прочность при изгибе. Подобрать сечение двутавровой

Подобрать сечение двутавровой балки. Дано:схема 2. F=25кН; q=17кНм; M=14кН∙м; a=1м; b=1,3м; c=1,5м; σ=120МПа Построить эпюры. Расчёт балки на прочность при изгибе. Подобрать сечение двутавровой балки

Пусть RA,-реакции опор в точке A
RB - реакция опор в точке B
определяем сосредоточенную силу Fq от распределенной нагрузки.
Fq=q∙a=17∙1=17кН
Составляем уравнения равновесия в виде моментов всех сил относительно точек А и В.
Fx=0 1; F- Fq-RA+RB=0;
MA=0 2; -F∙a+ Fq∙a2+RB∙(b+c)+M=0
MB=0 3;- Fq∙a2+b+c-RA∙b+c+M-F∙(a+b+c)=0
Из второго уравнения найдем реакциюRB
-F∙a+ Fq∙a2+RB∙b+c+M=0;
-25∙1+17∙0,5+RB∙2,8+14=0;
RB=25-8,5-142,8=2,52,8=0,89286кН
Из третьего уравнения найдем RА
- Fq∙a2+b+c-RA∙b+c-M+F∙(a+b+c)=0;
- 17∙3,3-RA∙2,8-14+25∙3,8=0;
- 17∙3,3-14+95=RA∙2,8
RA=56,1-14+952,8=24,92,8=8,89286
Для проверки составим уравнение равновесия на вертикальную ось:
F- Fq-RA+RB=0;
25-17-8,89286+0,89286=0;
0=0.
Реакции определены верно.
Построение эпюр Q и М

.
Воспользуемся правилом знаков. Если внешняя сила слева от сечения направлена вверх, то она создает положительную поперечную силу и изгибающий момент. Внешняя сила справа от сечения, направленная вниз создает положительную поперечную силу и отрицательный изгибающий момент.
Если внешний сосредоточенный момент слева от сечения направлен по часовой стрелке, то он создает положительный изгибающий момент. Внешний сосредоточенный момент справа от сечения, направленный против часовой стрелки, создает положительный изгибающий момент.
Участок №1 (0 ≤ z1 ≤ 1м)
Q1=F-q∙z1=25-17∙z1
Q10=25кН
Q11=25-17∙1=8кН
M1=F∙z1-q∙z122=25∙z1-17∙z122
M10=0;
M11=25∙1-17∙122=25-8,5=16,5кН∙м
II участок 0 ≤ х2 ≤ 1,5 м
Q2=-RB=-0,89286 кН
М2=RB∙z2=0,89286∙z2
М20=0;М21,5=0,89286∙1,5=1,33929кН∙м
III участок 0 ≤ х3≤ 1,3 м
Q3=-RB=-0,89286 кН
М3=M+RB∙z3+1,5=14+0,89286∙(z3+1,5)
М30=14+0,89286∙0+1,5=14+0,89286∙1,5=15,33929кН∙м;
М31,3=14+0,89286∙1,3+1,5=14+0,89286∙2,8=16,5кН∙м;
По полученным значениям строим эпюры Q и М.
После построения эпюр внутренних усилий контролируем их правильность.
На эпюре Q в месте приложения сосредоточенных сил наблюдаются скачки на величину и в направлении этих сил