Подобрать сечение и выполнить проверку устойчивости центрально сжатого элемента из цельной древесины при следующих

Подобрать сечение и выполнить проверку устойчивости центрально сжатого элемента из цельной древесины при следующих условиях (рис. 2): Условия закрепления концов стержня «шарнир-шарнир», коэффициент µ=1; Предельная гибкость элемента (см. табл. 16 СП 64.13330.2017) λ=120. Сжимающее усилие N=108 кН; Длина элемента L = 4,8 м; Срок службы здания – 100 лет; Режим нагружения при эксплуатации деревянного элемента – Г (табл. 5). В элементе имеется ослабление - паз шириной t =50 мм; Условия эксплуатации - 2 (табл. 9 СП 64.13330.2017). Сорт древесины – 2. Рис. 2. Расчетная схема

1. Принимаем:
Материал - древесина сосны 2-го сорта.
2. Расчетная длина элемента
Lрасч.=L∙μ=4,8∙1=4,8 м=4800 мм;
где коэффициент µ = 1 – см. п. 7.23 СП 64.13330.2017 для условий закрепления концов сжатого стержня «шарнир-шарнир».
Предельная гибкость элемента (см. табл. 16 СП 64.13330.2017) λ=120.
Из формулы
λ=Lрасч.0,289∙bmin
определяем меньший размер поперечного сечения из условия обеспечения предельной гибкости
bmin≥Lрасч.0,289∙λ=48000,289∙120=138,4 мм.
Принимаем по сортаменту b = 150 мм.
Соответственно гибкость для размера b = 150 мм составит
λ=Lрасч.0,289∙b=48000,289∙150=110,7<λ=120.
Т. к. λ=110,7>70 коэффициент продольного изгиба
φ=3000λ2=3000110,72=0,244.
Площадь ослабления составит
Fосл=50∙150=7500 мм2.
3. Определение расчетного сопротивления
- сорт древесины – 2;
- режим нагружения для нормирования прочностных характеристик древесины согласно таблице 4 – «Г» - Совместное действие постоянной и кратковременной ветровой, монтажной нагрузок;
- древесина хвойных пород - сосна;
- условия (режим) эксплуатации – 2;
- конструкция будет эксплуатироваться при установившейся температуре воздуха ниже плюс 35°С;
- срок службы сооружения – 100 лет.
По табл

. 3 принимаем расчетное сопротивление сжатию древесины влажностью 12% для режима нагружения «A» при сроке эксплуатации не более 50 лет для сорта 2
RcA=22,5 МПа.
Коэффициенты условия работы:
mдл=0,8- коэффициент длительной прочности принят для режима нагружения «Г» по таблице 4; 
mп=1 - коэффициент влияния породы;
mв=0,9 – коэффициент, учитывающий температурно-влажностный режим, класс эксплуатации 2;
mт=1 – коэффициент, учитывающий воздействие высоких температур, температура эксплуатации до 35°С;
mб=1 – коэффициент, учитывающий высоту балки свыше 50 см;
mа=1 – коэффициент, учитывающий глубокую пропитку антипиреном под давлением, отсутствует;
mсл=1 – коэффициент, учитывающий толщину склеиваемой доски, не учитываем, т