Подобрать сечение сварной колонны двутаврового сечения на действие расчётной силы с учётом коэффициента надёжности

Подобрать сечение сварной колонны двутаврового сечения на действие расчётной силы с учётом коэффициента надёжности по назначению N, приложенной в центре колонны. Материал конструкции ВСт3псб. Расчётная схема колонны рис.3 Исходные данные: Расчётная нагрузка N= 500 кН. Высота колонны Н=9 м. Коэффициент условий работы γс =1. Материал конструкции – ВСт3псб (Rу=225 МПа).

Расчётная длина колонны с учётом закрепления её концов lx= ly= 0,7H= =0,7· 9= 6,3 м.
Приближённое значение радиусов инерции ix=0,43h и iy=0,24b.
Задаёмся предварительной гибкостью λ=100 (φ =0,563).
Требуемый радиус инерции сечения
id=lefλ=630100=6,3 см.
Требуемая ширина колонны
b=id0,24=6,30,24=26,25 см.
Требуемая площадь поперечного сечения
A=NφRуγс=5000,563∙22,5∙1=39,5 см2.
Принимаем стенку 300×6 мм .
Следовательно, требуемая площадь полки
Af=Ad-Aw2=39,5-30∙0,62=10,75 см2.
Принимаем полку 300×12 мм, Af =36 см2. Свес полки
bef=0,5bf-tw=0,530-0,6=14,7 см.
Принимаем сварное двутавровое сечение (рис. 3.1) площадью
A=2∙30∙1,2+30∙0,6=90 см2.

Вычисляем фактические характеристики сечения:
Jx=δстhст212+2Fпhст2+δп22=0,6∙30312+2∙30∙1,2∙302+1,222==18871,92 см4,
Jy=2δпbп312=21,2∙30312=5400 см4,
ix=JxA=18871,9290=14,48 см,
iy=JxA=540090=7,75 см,
λmax=λy=5607,75=72,3, φ=0,749.
Проверяем общую устойчивость
σ=NφA=5000,749∙90=7,42 кНсм2,
σ=74,2 МПа<Ryγс=225∙1=225 МПа
– общая устойчивость колонны обеспечена.
Проверяем местную устойчивость стенки
heft=300,6=50
λ=λRyE=72,32252,06∙105=2,4
при λ=2,4>0,8
heft=0,36+0,8λERy , но не более 2,9ERy
heft=50<2,282,06∙105225=69 —стенка устойчива.
Проверяем местную устойчивость полки
beft=14,71,2=12,25<kmax=0,36+0,1∙2,4∙2,06∙105225=18,15.
Проверочные расчёты показали, что стенка и полка принятого составного двутаврового сечения устойчивы.
Сварные швы принимаем конструктивно толщиной kf =5 мм.

.
Следовательно, требуемая площадь полки
Af=Ad-Aw2=39,5-30∙0,62=10,75 см2.
Принимаем полку 300×12 мм, Af =36 см2. Свес полки
bef=0,5bf-tw=0,530-0,6=14,7 см.
Принимаем сварное двутавровое сечение (рис. 3.1) площадью
A=2∙30∙1,2+30∙0,6=90 см2.

Вычисляем фактические характеристики сечения:
Jx=δстhст212+2Fпhст2+δп22=0,6∙30312+2∙30∙1,2∙302+1,222==18871,92 см4,
Jy=2δпbп312=21,2∙30312=5400 см4,
ix=JxA=18871,9290=14,48 см,
iy=JxA=540090=7,75 см,
λmax=λy=5607,75=72,3, φ=0,749.
Проверяем общую устойчивость
σ=NφA=5000,749∙90=7,42 кНсм2,
σ=74,2 МПа<Ryγс=225∙1=225 МПа
– общая устойчивость колонны обеспечена.
Проверяем местную устойчивость стенки
heft=300,6=50
λ=λRyE=72,32252,06∙105=2,4
при λ=2,4>0,8
heft=0,36+0,8λERy , но не более 2,9ERy
heft=50<2,282,06∙105225=69 —стенка устойчива.
Проверяем местную устойчивость полки
beft=14,71,2=12,25<kmax=0,36+0,1∙2,4∙2,06∙105225=18,15.
Проверочные расчёты показали, что стенка и полка принятого составного двутаврового сечения устойчивы.
Сварные швы принимаем конструктивно толщиной kf =5 мм.