Построить линию бюджетного ограничения для яблок и апельсинов при доходе потребителя, равном 330 ден.

Построить линию бюджетного ограничения для яблок и апельсинов при доходе потребителя, равном 330 ден. ед. в месяц с учетом цен: яблоки – 28 ден. ед. за кг, апельсины – 55 ден. ед. за кг. Как сместится бюджетная линия при снижении цены яблок до 22 ден. ед. и при росте цен на апельсины на 5%. Написать уравнение обеих линий бюджетного ограничения.

Уравнение бюджетной линии в общем виде имеет вид:
X*QX + Y*QY = I, где X, Y – цены на яблоки и апельсины соответственно, а QX, QY – объем покупок яблок и апельсинов соответственно, I – доход потребителя.
Подставляя исходные значения, получим:
28QX + 55QY = 330
QY = (330 – 28QX)/55, отсюда
QY = 6 – 28/55QX – уравнение исходной линии бюджетного ограничения.
Определим координаты крайних точек этой линии:
при QX = 0 QY = 6 – 28/55*0 = 6
при QY = 0 6 – 28/55QX = 0, QX = 55*6/28 = 330/28 ~ 11,8.
Получаем точки (0;6) и (11,8; 0).
Изменение цены на апельсины на 5% приведет к ее величине:
Y = 55*1,05 = 57,75 ден