Построить математическую модель задачи линейного программирования и решить ее. Совхоз отвел три земельных массива

Построить математическую модель задачи линейного программирования и решить ее. Совхоз отвел три земельных массива размером 5000, 8000 и 9000 га на посевы ржи, пшеницы, кукурузы. Средняя урожайность в центнерах на 1 га по массивам указана в следующей таблице: Посевы Массивы I II III рожь 12 14 15 пшеница 14 14 22 кукуруза 30 35 25 За 1 центнер ржи совхоз получает 2 д.е., за 1 центнер пшеницы - 2,8 д.е., за 1 центнер кукурузы 1,4 д.е. Сколько гектаров и на каких массивах совхоз должен отвести на каждую культуру, чтобы получить максимальную выручку, если по плану он обязан сдать не менее 1900 тонны ржи, 158000 тонны пшеницы и 30000 тонн кукурузы?

Определим количество переменных и их назначение:
х11 – количество гектаров ржи на Ι массиве.
х12 – количество гектаров пшеницы на Ι массиве.
х13 – количество гектаров кукурузы на Ι массиве.
х21 – количество гектаров ржи на ΙΙ массиве.
х22 – количество гектаров пшеницы на ΙΙ массиве.
х23 – количество гектаров кукурузы на ΙΙ массиве.
х31 – количество гектаров ржи на ΙΙΙ массиве.
х32 – количество гектаров пшеницы на ΙΙΙ массиве.
х33 – количество гектаров кукурузы на ΙΙΙ массиве.
Тогда, учитывая урожайность культур в центнерах на 1 га по массивам, сбор урожая (в центнерах) составит:
12х11 – сбор ржи на Ι массиве.
14х12 – сбор пшеницы на Ι массиве.
30х13 – сбор кукурузы на Ι массиве.
14х21 – сбор ржи на ΙΙ массиве.
14х22 – сбор пшеницы на ΙΙ массиве.
35х23 – сбор кукурузы на ΙΙ массиве.
15х31 – сбор ржи на ΙΙΙ массиве.
22х32 – сбор пшеницы на ΙΙΙ массиве.
25х33 – сбор кукурузы на ΙΙΙ массиве.
Размер массивов на посевы ржи, пшеницы, кукурузы составляет 5000, 8000 и 9000 га, т.е.
Общий сбор каждой из культур (по всем трем массивам) составит:
По плану необходимо сдать не менее 1900 тонны ржи, 158000 тонны пшеницы и 30000 тонн кукурузы, т.е.
Объем посевов не может быть отрицательным, поэтому
Целевая функция – выручка совхоза, если за 1 центнер ржи совхоз получает 2 д.е., за 1 центнер пшеницы - 2,8 д.е., за 1 центнер кукурузы 1,4 д.е