Постройте таблицу истинности функции. С помощью эквивалентных преобразований приведите функцию к ДНФ, КНФ, СДНФ,

Постройте таблицу истинности функции. С помощью эквивалентных преобразований приведите функцию к ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ. Составьте двумя способами полином Жегалкина и проверьте линейность функции. (x→y→z→¬x)→(¬y→¬z).

Преобразуем заданную формулу.
x→y→z→x→y→z=
=x⋁y→z⋁x→y⋁z=x⋁y⋁z⋁x→y⋁z=
=xy⋁x⋁z→y⋁z=x⋁y⋁z⋁y⋁z=
снова, используя закон поглощения, получаем
=xyz⋁y⋁z=y⋁z.
Переменная x является фиктивной . Полученное выражение является и ДНФ и КНФ заданной функции.
Построим таблицу истинности функции.
x y z f
0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 0
Запишем СДНФ:
fx,y,z=xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz.
Запишем СКНФ функции:
fx,y,z=(x⋁y⋁z)(x⋁y⋁z).
Построим полином Жегалкина методом треугольника (см

. Полученное выражение является и ДНФ и КНФ заданной функции.
Построим таблицу истинности функции.
x y z f
0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 1 0 0 0 0
1 1 0 1 0 0
1 1 1 1 0
Запишем СДНФ:
fx,y,z=xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz⋁xyz.
Запишем СКНФ функции:
fx,y,z=(x⋁y⋁z)(x⋁y⋁z).
Построим полином Жегалкина методом треугольника (см