Постройте таблицу истинности пропозициональной формулы 0000Х, и по этой таблице истинности напишите ее совершенную

Постройте таблицу истинности пропозициональной формулы 0000Х, и по этой таблице истинности напишите ее совершенную дизъюнктивную нормальную форму и совершенную конъюнктивную нормальную форму. A→B⋀C↔¬A→B⋁¬A→C.

Учитывая, что a→b=a⋁b, составляем таблицу истинности формулы.
A B C x=B⋀C y=A→x
z=A→B z
w=A→C w
z⋁w
f
0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0
0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0
1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0
1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
Проверим правильность составления таблицы истинности путем эквивалентных преобразований.
A→B⋀C↔¬A→B⋁¬A→C=
=A⋁BC↔AB⋁AC=
=A⋁BCAB⋁AC⋁A⋁BCAB⋁AC=
=AB⋁CA⋁BA⋁C=
=AB⋁ACA⋁BC=0.
Совершенная ДНФ не может быть построена для функции, не имеющей единичных наборов.
Совершенная КНФ имеет вид:
fA,B,C==A⋁B⋁CA⋁B⋁CA⋁B⋁CA⋁B⋁CA⋁B⋁CA⋁B⋁CA⋁B⋁CA⋁B⋁C.