При движении диска радиуса R в плоскости Oxy его центр С движется согласно уравнениям

При движении диска радиуса R в плоскости Oxy его центр С движется согласно уравнениям xС = xС(t) и yС = yС(t), при этом диск вращается в этой ССплоскости с угловой скоростью вращения ω. Положение точки А, лежащей на ободе диска, определяется углом поворота диска φ = ω∙t. Определить в момент времени t1 и изобразить на рисунке скорости точек С и А и положение МЦС (∙) Р диска. Номер п/п. R xС (t) yС (t) Ω t1 см см См рад/с с 8 10 20t 2 + 5 –2 π / 3 1

Положение точки М определяется её координатами xС и yС, которые вычисляются по заданным формулам
xC=20t2+5 см,yC=-2 см.
Подставив в эти выражения момент времени t0 = 0 получим значения координаты точки М в начальный момент времени.
xC=20∙02+5=5 см,yC=-2 см.
При t1 = 1 с, получим значения координат точки M для этого момента времени
xC=20∙12+5=25 см,yC=-2 см.
Определим скорость точки М:
vCx=xC=20t2+5'=40t смс, vCy=yC=-2'=0 смс.
При t0 = 0 с
vCx=40∙0=0 смс, vCy=0 смс.
При t1 = 1 с
vCx=40∙1=40 смс, vCy=0 смс.
Таким образом, изменение координат точки С центра диска происходит только по оси Ох, её вектор скорости направлен в сторону увеличения координат . Это означает, что диск движется плоскопараллельно и его центр мгновенных коростей находится в точке соприкосновения диска с плоскостью.
Определим значение угла φ между осью параллельной оси Оу и отрезком СА в момент времени t0 и t1

. Это означает, что диск движется плоскопараллельно и его центр мгновенных коростей находится в точке соприкосновения диска с плоскостью.
Определим значение угла φ между осью параллельной оси Оу и отрезком СА в момент времени t0 и t1