При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных, приведенные
При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных, приведенные в таблице 1. По полученным данным найти методом наименьших квадратов аналитические выражения для градуировочной характеристики и построить ее графически. Исходные данные Таблица 1 - Экспериментальные данные для построения градуировочной характеристики Номер эксперимента i Входная величина Xi Выходные величины Yi для вариантов 17 1 0 3,2 2 2 4,3 3 4 5,1 4 6 5,5 5 8 5,8 6 10 6,9 7 12 7,8 8 14 9,8 9 16 10,2 10 18 12,4
Линейная градуировочная характеристика описывается выражением:
Y= а0 + а1∙X, (1)
где X – входная величина;
коэффициенты а0 и a1 методом наименьших квадратов находятся по формулам:
a0= i=1nX2∙i=1nY- i=1nX∙i=1nX∙Yn∙i=1nX2-i=1nX2, (2)
a1= n∙i=1nX∙Y- i=1nX∙i=1nYn∙i=1nX2-i=1nX2
. (3)
Промежуточные расчеты сведем в таблицу 2.
Таблица 2 – Промежуточные значения
Номер
эксперимента i Входная
величина Xi
Выходная величина Yi
Xi2
Xi · Yi
1 0 3,2 0 0
2 2 4,3 4 8,6
3 4 5,1 16 20,4
4 6 5,5 36 33
5 8 5,8 64 46,4
6 10 6,9 100 69
7 12 7,8 144 93,6
8 14 9,8 196 137,2
9 16 10,2 256 163,2
10 18 12,4 324 223,2
Сумма 90 71 1140 794,6
a0= 1140·71-90·794,610·1140-902 = 2,9
a1 = 10∙794,6-90∙7110∙1140-902 = 0,5
Аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:
Y= 2,9 + 0,5·X.
Графически она построена на рис
. (3)
Промежуточные расчеты сведем в таблицу 2.
Таблица 2 – Промежуточные значения
Номер
эксперимента i Входная
величина Xi
Выходная величина Yi
Xi2
Xi · Yi
1 0 3,2 0 0
2 2 4,3 4 8,6
3 4 5,1 16 20,4
4 6 5,5 36 33
5 8 5,8 64 46,4
6 10 6,9 100 69
7 12 7,8 144 93,6
8 14 9,8 196 137,2
9 16 10,2 256 163,2
10 18 12,4 324 223,2
Сумма 90 71 1140 794,6
a0= 1140·71-90·794,610·1140-902 = 2,9
a1 = 10∙794,6-90∙7110∙1140-902 = 0,5
Аналитическое выражение для градуировочной характеристики имеет вид:
Y= 2,9 + 0,5·X.
Графически она построена на рис
- При давлении p′=7 ат вводится вторичный перегрев до температуры 540°С. Принимая, что установка работает по
- При данном технологическом процессе 82% всех сходящих с конвейера автозавода автомобилей – цвета «металлик».
- При движении автомобиля по дороге создаются условия для возникновения статического электричества (материал корпуса автомобиля –
- При движении газофодонефтяной смеси возникает эффект Жамена, в каждом отдельном столбике. Рассчитайте полное дополнительное
- При движении газофодонефтяной смеси возникает эффект Жамена, в каждом отдельном столбике. Рассчитайте полное дополнительное. 2
- При движении двухступенчатой ракеты в атмосфере сила тяги двигателей ее первой ступени равна 1
- При движении диска радиуса R в плоскости Oxy его центр С движется согласно уравнениям
- Приготовить 500 г 8,3 % раствора хлористоводородной кислоты из 37 % и 5 %
- Приготовлен раствор уксусной кислоты, в котором содержится 250 г воды и 250 г уксусной
- Приготовлены согласно ГОСТ 310.6 – 85 несколько цементных растворов состава цемент: песок = 1:3
- При гравиметрическом определении массовой доли олова в сплаве были получены следующие числовые значения, %:
- При гравиметрическом определении содержания BaCl2 в растворе, три порции раствора (по 100 г) обработали
- При градуировке измерительного прибора с линейной градуировочной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных, представленные
- При градуировке средства измерения с линейной функциональной характеристикой получены числовые значения экспериментальных данных. По