При многократном измерении сопротивления в электрической цепи получены следующие значения: 703; 708; 705; 699;

При многократном измерении сопротивления в электрической цепи получены следующие значения: 703; 708; 705; 699; (Решение → 43361)

При многократном измерении сопротивления в электрической цепи получены следующие значения: 703; 708; 705; 699; 710; 705; 707; 698; 703 Ом. Укажите доверительные границы истинного значения сопротивления с вероятностью Р = 0,99



При многократном измерении сопротивления в электрической цепи получены следующие значения: 703; 708; 705; 699; (Решение → 43361)

Находим среднее арифметическое значение:
R=i=1nRin=
=703+708+705+699+710+705+707+698+7039=
=63389=704,2 Ом.
Рассчитываем среднее квадратическое отклонение среднего арифметического данного ряда:
S=i=1nRi-R2n*n-1=
=703-704,22+708-704,22+…+698-704,22+703-704,229*9-1=
=125,5672=1,32 Ом.
По соответствующим таблицам находим значение tn;P квантиля распределения Стьюдента при доверительной вероятности P=0,99 и n-1=9-1=8:
tn;P=3,355.
Доверительные границы истинного значения сопротивления с вероятностью P=0,99 рассчитываются по формуле:
R-S*tn;P<R<R+S*tn;P.
Получаем:
704,2-1,32*3,355<R<704,2+1,32*3,355;
704,2-4,43<R<704,2+4,43.
Окончательно записываем результат измерения высоты опорного стержня в виде:
699,77 Ом<R<708,63 Ом; P=0,99
или
R=704,2±1,3 Ом, P=0,99.



При многократном измерении сопротивления в электрической цепи получены следующие значения: 703; 708; 705; 699; (Решение → 43361)

При многократном измерении сопротивления в электрической цепи получены следующие значения: 703; 708; 705; 699; (Решение → 43361)