При выборочном обследовании 1% изделий партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги

При выборочном обследовании 1% изделий партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах: Процент влажности Число проб До 14 5 14 – 16 25 16 – 18 35 18 – 20 20 20 и выше 15 ИТОГО 100 Определите моду и медиану процента влажности в образцах. Средний процент влажности.

Мода в интервальном ряду рассчитывается по формуле:
,
где – начало (нижняя граница) модального интервала;
h – величина интервала;
fМо – частота модального интервала;
fМо-1– частота интервала, предшествующего модальному;
fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Модальный интервал 16 – 18, так как ему соответствует максимальная частота, равная 35.
Рассчитаем моду:

Медиана в интервальном ряду рассчитывается по формуле:
,
где – начало (нижняя граница) медианного интервала;
h – величина интервала;
– сумма накопленных частот ряда;
–накопленная частота вариант, предшествующему медианному;
– частота медианного интервала.
Определим накопленные частоты:
5
30 (5+25=30)
65 (30+35=65) и т.д.
Медианным интервалом является интервал 16 – 18, так как именно в этом интервале накопленная частота 65 впервые превышает половину численности единиц совокупности 50 .
Определим медиану:

Средний процент влажности в образцах определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где в качестве используем середины интервалов; частота признака.
Так как первый и последний интервалы являются открытыми, то величина первого интервала принимается равной величине следующего интервала, а величина последнего интервала равной величине предыдущего интервала