Психолога интересует вопрос: различаются ли две группы студентов по успешности решения новой экспериментальной задачи?

Психолога интересует вопрос: различаются ли две группы студентов по успешности решения новой экспериментальной задачи? В первой группе из 20 человек с нею справились 12 человек, а во второй выборке из 25 человек – 10.

Сформулируем гипотезы
Н0: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в группе 1 не больше, чем в группе 2.
Н1: Доля лиц, у которых проявляется исследуемый эффект, в группе 1 больше, чем в группе 2.
Преобразуем данные задачи в таблицу.
Таблица для расчета критерия при сопоставлении двух групп испытуемых
по процентной доле справившихся с решением задачи
Группы «Есть эффект»: справились с заданием «Нет эффекта»:
не справились с заданием Суммы
Количество
испытуемых % доля Количество испытуемых % доля
Группа 1 12 60,0 8 40,0 20
Группа 2 10 40,0 15 60,0 25
Суммы 22
23
45
Рассчитаем значение критерия исходя из того, что
φ*1=1,772, φ*2= 1,369

Установим критические значения φ*, соответствующие принятым в психологии уровням статистической значимости:

Построим ось значимости.
Зона неопределенности
1,64
Зона значимости
0,01
Зона незначимости
0,05
2,28
φ*эмп = 1,342
Зона неопределенности
1,64
Зона значимости
0,01
Зона незначимости
0,05
2,28
φ*эмп = 1,342
Полученное эмпирическое значение φ* находится в зоне незначимости.
φ*эмп< φ*0,05 следовательно, нулевая гипотеза принимается, а альтернативная гипотеза отвергается