Прямыми измерениями найдены N=4 значения сопротивления резистора и напряжения на нем. Инструментальная погрешность измерений

Прямыми измерениями найдены N=4 значения сопротивления резистора и напряжения на нем. Инструментальная погрешность измерений так же указана в таблице. Надежность оценок составляет 95%. Определить мощность, рассеиваемую на резисторе. n 1 2 3 4 ΔS Доверит.вероятность U, В 12,0 12,15 12,10 12,07 -3,1 0,95 R, Ом 21,68 21,59 21,56 21,70 - 0,95

Для напряжения U.
Т.к. известна инструментальная погрешность измерений, введем поправку:
a = - ΔS.
Найдем значения напряжений с учетом поправки:
U1=12,0+3,1=15,1 В
U2=12,15+3,1=15,25 В
U3=12,1+3,1=15,2 В
U4=12,07+3,1=15,17 В
Вычисляем результаты измерения.
UД=1ni=1nUi=15,1+15,25+15,2+15,174=15,18 В
Вычисляем среднеквадратическую погрешность однократного измерения.
σ=(Ui-UД)2N-1==(15,1-15,18 )2+(15,25-15,18 )2+…+(15,7-15,18)24-1
=0,063В
Вычисляем среднеквадратическую погрешность результата измерения.
σд=σN=0,0634=0,0315В
Задаемся значением доверительной вероятности.
Pдов=0,95
По таблицам центрального распределения Стьюдента находим значение коэффициента Стьюдента t(n-1,γ), соответствующего числу измерений 4 и доверительной вероятности 0,95

.
t=3,182
Находим доверительный интервал для результата измерения.
Δдов=±t∙σд=±3,182∙0,0315=±0,1 B
Записываем окончательный результат измерения вместе с погрешностью с учетом правил записи.
U=15,18 ±0,10 В, Pдов=0,95
Для сопротивления R.
Вычисляем результаты измерения.
RД=1ni=1nRi=21,68+21,59+21,59+21,74=21,63 Ом
Вычисляем среднеквадратическую погрешность однократного измерения.
σ=(Ri-RД)2N-1==(21,68-21,63 )2+(21,59-21,63)2+…+(21,7-21,63 )24-1
=0,068 Ом
Вычисляем среднеквадратическую погрешность результата измерения.
σд=σN=0,0684=0,034 Ом
Задаемся значением доверительной вероятности.
Pдов=0,95
По таблицам центрального распределения Стьюдента находим значение коэффициента Стьюдента t, соответствующего числу измерений 4 и доверительной вероятности 0,95