Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно оградить забором. Часть забор, параллельная

Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно оградить забором. Часть забор, параллельная (Решение → 45571)

Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно оградить забором. Часть забор, параллельная стене, должна быть каменной, а остальная часть деревянной. Площадь участка 126 кв.м. Стоимость 1 м каменного забора 9 тыс. руб., а деревянного – 7 тыс. руб. Найти такие размеры участка, чтобы стоимость всей ограды была наименьшей. Какова эта стоимость?



Прямоугольный участок земли, примыкающий к стене заводского здания, нужно оградить забором. Часть забор, параллельная (Решение → 45571)

Площадь участка: S=ab=126, откуда b=126/a. Пусть сторона b – каменная, а – деревянная, тогда стоимость равна: С=7∙2а+9 b=14а+9∙126/а=14а+1134/а. Проверка на минимум: Значит а=9 – мин Тогда b=126/9=14. Стоимость забора равна: С=2∙9∙7+9∙14=126+126=252 тыс. руб.