Прямоугольный контур со сторонами a и b, числом витков N и током I ,

Прямоугольный контур со сторонами a и b, числом витков N и током I , находится в зазоре электромагнита (тороид с сердечником с магнитной проницаемостью , обмотка имеет n витков на единицу длины, и по ней течет ток I2 ). Нормаль к контуру составляет угол 1 с вектором индукции магнитного поля. При уменьшении угла до 2 контур совершает работу А. Определить неизвестные величины. Таблица 3. Номер варианта I1, A I2, A a, см b, см n, см1 N  A, мДж 1 2 8 0.8 2 8 5 20 15 70 0,16 − 60 451040518288000Дано: I1= 0,8 A I2 = 2 A a= 8 см = 0,08 м b = 5 см = 0,05 м n = 20 см-1 = 2000 м-1 N = 15 = 70 А = 0,16 мДж = 0,1610-3 Дж 2 = 600 Найти: 1

Работа по перемещению рамки с током равна
A=I1∆Ф=I1Ф2-Ф1=I1BSNcosβ2-BSNcosβ1=BSNI1cosβ2-cosβ1,
где площадь рамки
S=ab
3810-127000
По условию преломления линий поля на границе раздела двух сред в проекции на нормаль:
В1n =B2n=B
Напряженность магнитного поля внутри тороида равен
H=I2n
Магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением
B=μμ0H=μμ0I2n
Где μ=1-магнитная проницаемость среды, μ0=4π∙10-7Гнм-магнитная постоянная
A=μμ0I2nabNI1cosβ2-cosβ1
откуда
cosβ1=cosβ2-Aμμ0I2nabNI1
β1=arccoscosβ2-Aμμ0I2nabNI1
β2=arccoscos600-0,16∙10-370∙4∙3,14∙10-7∙2∙2000∙0,08∙0,05∙15∙0,8=600 38'
Ответ: β2=600 38'
Проверка размерности:
[β2]=arccosДжГнм∙1м∙A∙м∙м∙А=arccosДжВ∙сА∙А2=arccosДжДжКл∙с∙A=arccosКлс∙A=arccos1