Прямоугольный контур со сторонами и , числом витков и током , находится в зазоре. 2

Прямоугольный контур со сторонами и , числом витков и током , находится в зазоре электромагнита (тороид с сердечником с магнитной проницаемостью , обмотка имеет витков на единицу длины, и по ней течет ток ). Нормаль к контуру составляет угол с вектором индукции магнитного поля. При уменьшении угла до контур совершает работу . Определить неизвестные величины.

Таблица 3.
Номер варианта
9 2 0,8 3 6 10 6 40 0,6 80 −
Дано: Решение:
I1= 2 A
I2 = 0,8 A
a = 3 см = 0,03 м
b = 6 см = 0,06 м
n = 10 см-1 = 1000 м-1
N = 6
= 40
А = 0,6 мДж = 0,610-3 Дж
1 = 80
Найти: 2 Работа по перемещению рамки с током равна
A=I1∆Ф=I1Ф2-Ф1=I1BSNcosβ2-BSNcosβ1=BSNI1cosβ2-cosβ1,
27444704191000где площадь рамки
S=ab
По теореме о циркуляции к расчету магнитного поля
Bdl=μμ0I
Для N витков Bdl=μμ0IN, откуда
Bl=μμ0IN, B=μμ0INl,
где Nl=n-число витков на единицу длины,
тогда B=μμ0nI
где μ=1-магнитная проницаемость среды,
μ0=4π∙10-7Гнм-магнитная постоянная
Тогда A=μμ0I2nabNI1cosβ2-cosβ1
откуда
cosβ2=Aμμ0I2nabNI1+cosβ1
β2=arccosAμμ0I2nabNI1+cosβ1
β2=arccos0,6∙10-340∙4∙3,14∙10-7∙0,8∙1000∙0,03∙0,06∙6∙2+cos800=300
Ответ: β2=300