Прямоугольный контур со сторонами и , числом витков и током , находится в зазоре

Прямоугольный контур со сторонами и , числом витков и током , находится в зазоре электромагнита (тороид с сердечником с магнитной проницаемостью , обмотка имеет витков на единицу длины, и по ней течет ток ). Нормаль к контуру составляет угол с вектором индукции магнитного поля. При уменьшении угла до контур совершает работу . Определить неизвестные величины. 386143529591000 Дано: I1= 0,7 A a= 16 см = 0,16 м b = 5 см = 0,05 м n = 15 см-1 = 1500 м-1 N = 20 = 30 А = 0,2 мДж = 0,210-3 Дж 1 = 600 2 = 200 Найти: I2

Работа по перемещению рамки с током равна
381025527000A=I1∆Ф=I1Ф2-Ф1=I1BSNcosβ2-BSNcosβ1=BSNI1cosβ2-cosβ1,
где площадь рамки S=ab
По условию преломления линий поля на границе раздела двух сред в проекции на нормаль:
В1n =B2n=B
Напряженность магнитного поля внутри тороида равен
H=I2n
Магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением
B=μμ0H=μμ0I2n
где μ=1-магнитная проницаемость среды, μ0=4π∙10-7Гнм-магнитная постоянная
A=μμ0I2nabNI1cosβ2-cosβ1
Откуда
I2=Aμμ0nabNI1cosβ2-cosβ1
I2=0,2∙10-330∙4∙3,14∙10-7∙1500∙0,16∙0,05∙20∙0,7∙cos200-cos600 =0,07 А
Ответ: I2=0,07 А
Проверка размерности:
[I2]=ДжГнм∙1м∙м∙м∙А=ДжВ∙сА∙А=ДжДжКл∙с=Клс=А