Прямоугольная полка ABCD весом P удерживается в горизонтальном положении «невесомым» стержнем EF, составляющим угол

Прямоугольная полка ABCD весом P удерживается в горизонтальном положении «невесомым» стержнем EF, составляющим угол с вертикалью. , . Определить реакции петель G и H и усилие в стержне EF. G H E A B C D F K 900 x z y Рис. 1

1. Рассмотрим равновесие плиты. На плиту действуют силы: тяжести P, а также реакции связей. Реакции цилиндрических подшипников в точках G и H разложим на две составляющие XG, ZG и XH, ZH, реакцию N стержня направляем вдоль стержня, считая, что он растянут.
Обозначим AB = a, BC = b – размеры полки .
G
H
E
A
B
C
D
F
K
900
x
z
y
Рис. 2
P
N
ZG
XG
XH
ZH
b
a
2. Для определения неизвестных реакций составляем шесть уравнений равновесия действующей на плиту пространственной системы сил:
(1)
– все силы лежат в плоскостях, перпендикулярных оси y.(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Выразим искомые реакции через заданные в общем виде силы и углы.
Из уравнения (5):
Из уравнения (6):
Из уравнения (4):
Из уравнения (3):
Из уравнения (1):
Знак «–» указывает, что направление данной реакции противоположно тому, что указано на рисунке.

.
G
H
E
A
B
C
D
F
K
900
x
z
y
Рис. 2
P
N
ZG
XG
XH
ZH
b
a
2. Для определения неизвестных реакций составляем шесть уравнений равновесия действующей на плиту пространственной системы сил:
(1)
– все силы лежат в плоскостях, перпендикулярных оси y.(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Выразим искомые реакции через заданные в общем виде силы и углы.
Из уравнения (5):
Из уравнения (6):
Из уравнения (4):
Из уравнения (3):
Из уравнения (1):
Знак «–» указывает, что направление данной реакции противоположно тому, что указано на рисунке.