Расчет электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема

Расчет электрической цепи постоянного тока с несколькими источниками электрической энергии Для электрической цепи, схема которой изображена на рис 1, выполнить следующее: 1.Рассчитать токи ветвей, пользуясь методом контурных токов. 2.Проверить правильность решения на основании законов Кирхгофа. 3.Построить в масштабе потенциальную диаграмму для контура, содержащего наибольшее количество ЭДС. 182054576835Дано E2=20 B E3=8 B R1=7 Ом R2=12 Ом R3=4 Ом R4=9 Ом R5=15 Ом R6=8 Ом Рис 1

Рассчитаем токи ветвей, пользуясь методом контурных токов, для этого произвольно обозначим направления токов в ветвях схемы и выберем направления контуров (Рис 2)
Рис 2
Напишем уравнения контурных токов
R1+R5+R6I11-R5*I22-R6*I33=0-R5*I11+R2+R3+R5I22-R3*I33=E2+E3-R6*I11-R3*I22+R3+R4+R6*I33=-E3
Подставим числовые значения:7+15+8I11-15I22-8=0-15I11+12+4+15I22-4I33=20+8-8I11-4I22+4+9+8*I33=-8
Выполнив арифметические действия, получим систему линейный уравнений с тремя неизвестными
30I11-15I22-8=0-15I11+31I22-4I33=28-8I11-4I22+21*I33=-8
Решим полученную систему линейных уравнений при помощи метода Крамера
∆=30-15-8-1531-4-8-421=11381
∆1=30-15-8-1531-4-8-421=7252
∆2=30-15-8-1531-4-8-421=13928
∆3=30-15-8-1531-4-8-421=1080
I11=∆1∆=725211381=0,637 A
I22=∆2∆=1392811381=1,224 A
I33=∆3∆=108011381=0,095 A
Величина токов во внешних ветвях равна контурным токам