Расчет ступенчатого вала, установленного в подшипниках К ступенчатому стальному валу сплошного сечения, установленного в подшипниках,

Расчет ступенчатого вала, установленного в подшипниках К ступенчатому стальному валу сплошного сечения, установленного в подшипниках, приложены заданные скручивающие моменты М, М, М, М, М и момент М. Требуется: 1) при заданном значении допускаемого касательного напряжения [] = 80 МПа определить диаметры ступеней вала; 2) проверить жесткость вала, приняв модуль сдвига G=8•10 МПа и [ ]=0,05 1/М. a=0,2 м b=0,3 м c=0,4 м К1=0,7 К2=0,6 К3=1,9 М3=-0,6 кНм М4=0,8 кВт

Определяем уравновешивающий момент М0 из условия равновесия вала:
М = 0
М3+М4-М0=0;
М0 = М3+М4=-0,6+0,8=0,2 кН·м.
Разбиваем вал на 4 участка и с помощью метода сечений определяем крутящий момент на каждом участке:
Мк1=0 кН·м,
Мк2=0 кН·м,
Мк3 =-М3=-0,6 кН·м,
Мк4 =-М3+М4=0,2 кН·м,
Строим эпюру крутящих моментов по длине вала в масштабе.
Определяем диаметр вала из расчета на прочность:
WpМк3τ,
гдеWp – полярный момент сопротивления.
Так как поперечное сечение – круг, то:
d 316∙Мкрπ[τ]=316∙0,6∙1063,14·80·106= 0,337 м=337 мм.
D1=0,7·337=236 мм
D2=0,6·337=202 мм
D1=1,9·337=640 мм
4 Проверка жесткости вала:
Jp=π∙d4/32=3,14∙0,2024/32= 0,000163 м4
θ=ТGIp=0,6∙1038∙104∙106∙0,000163= 0,000046 1/М.