Расчет ступенчатого стержня на прочность при центральном растяжении и сжатии Для заданного ступенчатого стержня (табл. 4)

Расчет ступенчатого стержня на прочность при центральном растяжении и сжатии Для заданного ступенчатого стержня (табл. 4) требуется: а) построить эпюру продольных сил N; б) рассчитать диаметры d1, d2 ступенчатого стержня; в) построить эпюру нормальных напряжений . Дано: F1=60 кН q=60 кН/м L1=1,5 м L3=1 м σp=140 МПа F2=26 кН L2=1,4 м σс=390 МПа

1. Составим расчетную схему.
2. Определим реакцию в заделке.
Fz=R+F1-q*1,4-F2=0
R=-F1+q*1,4+F2
R=-60+60*1,4+26=50 кН
3. Определим внутренние продольные силы в каждом сечении стержня.
Сечение 1 – 1 z∈0; 1,5
Fz=N1-F2=0
N1=F2=26 кН
Сечение 2 – 2 z∈0; 1,4

Fz=N2-q*z-F2=0
N2=q*z+F2
при z=0
N2=F2=26 кН
при z=1,4
N2=60*1,4+26=110 кН
Сечение 3 – 3 z∈0; 1
Fz=N3+F1-q*1,4-F2=0
N3=-F1+q*1,4+F2
N3=-60+60*1,4+26=50 кН
По полученным данным строим эпюру N.
4 . Определим диаметры d1 и d2
Nmax1=N1=26 кН
Nmax23=N2=110 кН
Условие прочности (стержень растянут).
σmax=NmaxA≤σp
A≥Nmaxσp
По условию задано:
σp=140 МПа=14 кН/см2, таким образом
A1≥Nmax1σp=2614=1,857 см2
A2≥Nmax23σp=11014=7,857 см2
Поскольку A=πd24, значит d=4Aπ
d1=4A1π=4*1,857π=1,538 см
d2=4A2π=4*7,857π=3,162 см
Принимаем d1=1,6 см d2=3,2 см
Таким образом,
A1=π*1,624=2,011 см2
A2=π*3,224=8,042 см2
5

. Определим диаметры d1 и d2
Nmax1=N1=26 кН
Nmax23=N2=110 кН
Условие прочности (стержень растянут).
σmax=NmaxA≤σp
A≥Nmaxσp
По условию задано:
σp=140 МПа=14 кН/см2, таким образом
A1≥Nmax1σp=2614=1,857 см2
A2≥Nmax23σp=11014=7,857 см2
Поскольку A=πd24, значит d=4Aπ
d1=4A1π=4*1,857π=1,538 см
d2=4A2π=4*7,857π=3,162 см
Принимаем d1=1,6 см d2=3,2 см
Таким образом,
A1=π*1,624=2,011 см2
A2=π*3,224=8,042 см2
5