Распределение численности работников фирмы по возрасту представлено в таблице 11. Таблица 11 Распределение численности работников фирмы

Распределение численности работников фирмы по возрасту представлено в таблице 11. Таблица 11 Распределение численности работников фирмы по возрасту Возраст, лет Число работников, % к итогу До 20 7 20-25 8 25-30 23 30-35 22 35-40 13 40-45 11 45-50 10 Свыше 50 6 Итого: 100 Определить средний возраст работников и дисперсию. Сделать вывод.

Первый и последний интервалы – открытые.
Величина интервала первой группы равна величине интервала последующей, а величина интервала последней группы равна величине интервала предыдущей.
Таким образом, возраст первой группы от 15 до 20 лет, возраст последней – от 50 до 55 лет.
Исходные и расчетные данные представим в таблице 12.
Таблица 12
Распределение численности работников фирмы по возрасту
Возраст, лет Численность работников, f
Середина интервала, x
xf
(xi-x)2
(xi-x)2fi
15-20 7 17,5 122,5 270,60 1894,22
20-25 8 22,5 180 131,10 1048,82
25-30 23 27,5 632,5 41,60 956,86
30-35 22 32,5 715 2,10 46,26
35-40 13 37,5 487,5 12,60 163,83
40-45 11 42,5 467,5 73,10 804,13
45-50 10 47,5 475 183,60 1836,03
50-55 6 52,5 315 344,10 2064,62
Итого 100 - 3395 1058,82 8814,75
Исчисление средней по сгруппированным данным производится по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xff=3395100=33,95 лет
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σ2=(xi-x)2fifi=8814,75100=88,1475
Средний возраст работников составляет 33,95 лет.