Расстояние от Сатурна до его спутника Титана 1,22 млн км ,а период обращения спутника

Расстояние от Сатурна до его спутника Титана 1,22 млн км ,а период обращения спутника 15,9 сут. Считая, что расстояние от Земли до Луны составляет 384000 км ,а период обращения Луны вокруг Земли 27,3 сут., определите, во сколько раз масса Сатурна больше массы Земли.

Сравним обращение Титана вокруг Сатурна с обращением Луны вокруг Земли, тогда по 3-му закону Кеплера получим следующее выражение: а= 3,84*10^5 км – расстояние от Земли до Луны;T= 27,3 сут. - сидерический период обращения Луны; а1= 12,2*10^5 км – большая полуось орбиты Титана. Mс =M*(( T^2 *a1^3)/(T1^2*a^3)); (Мс/М) = *(27,3^2 * 12,2^3 *10^15)/( 15,9^2 *3,84^3*10^15) = 95 Ответ: Масса Сатурна в 95 раз больше массы Земли.

. - сидерический период обращения Луны;
а1= 12,2*10^5 км – большая полуось орбиты Титана.
Mс =M*(( T^2 *a1^3)/(T1^2*a^3));
(Мс/М) = *(27,3^2 * 12,2^3 *10^15)/( 15,9^2 *3,84^3*10^15) = 95 Ответ: Масса Сатурна в 95 раз больше массы Земли.