Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами. 9

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Оптимизационная модель Q=2x1 + 3x2 →min 2x1 - 4x2 = -4 x1 ≤ 3 x1 + 2x2 ≥ -2

1 этап – построение ОДР на графике на основе ограничений (рис. 1)
2x1 - 4x2 = -4
x1 ≤ 3
x1 + 2x2 ≥ -2
(1)
(2)
(3)
Рис. 1 – Построение ОДР
Так как в ограничениях есть уравнение прямой (1), то решение находится на ней, но с учетом ограничений других неравенств (2), (3).
2 этап – построение линий уровня (рис . 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q=6=2x1 + 3x2
Q=0=2x1 + 3x2
Рис

. 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q=6=2x1 + 3x2
Q=0=2x1 + 3x2
Рис