Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами. 5

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Оптимизационная модель Q=2x1-x2→max x1+2x2≥-4 x2≤4 x1≤1

1 этап – построение ОДР на графике на основе ограничений (рис. 1) x1+2x2≥-4 x2≤4 x1≤1 (1) (2) (3) Рис. 1 – Построение ОДР 2 этап – построение линий уровня (рис. 2) Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q. Q=0=2x1-x2 Q=2=2x1-x2 Рис. 2 – Поиск оптимального решения На рис.2 видно, что линия функции увеличивает ее значение смещаясь вверх и влево, а наибольшее значение в ОДР находится точке пересечения ограничения (1) с ограничением (3). Ответ: x1=1; x2=-1,66667; Qmin=3,66667.

. 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q=0=2x1-x2
Q=2=2x1-x2
Рис