Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами. 17

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Оптимизационная модель: Вариант 11 Q = 4x1 - 3x2 min 3x1 + 4x2 -5 x2 3 x1 - 3

1 этап. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом) (рис. 1).
Рис. 1
2 этап. Границы области допустимых решений. Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи.Обозначим границы области многоугольника решений
3 этап . Рассмотрим целевую функцию задачи F = 4x1-3x2 → min.Построим прямую, отвечающую значению функции F = 4x1-3x2 = 0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации F(X)

. Рассмотрим целевую функцию задачи F = 4x1-3x2 → min.Построим прямую, отвечающую значению функции F = 4x1-3x2 = 0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизации F(X)