Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами. 14

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Оптимизационная модель Q = 2x1 + x2 min x1-3x2≤4 x1≥2 x1+x2≤4

1 этап – построение ОДР на графике на основе ограничений (рис. 1)
x1-3x2≤4 (1)
x1≥2 (2)
x1+x2≤4 (3)
Так как в ограничениях есть уравнение прямой (1), то решение находится на ней, но с учетом ограничений других неравенств (2), (3).
2 этап – построение линий уровня (рис . 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q1=-5 (кривая 4) Q2=5 (кривая 5)
2x1+x2=-5 2x1+x2=5
Рис

. 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q1=-5 (кривая 4) Q2=5 (кривая 5)
2x1+x2=-5 2x1+x2=5
Рис