Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами. 16

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Оптимизационная модель Q=4x1 + x2 →max -2x1 + 3x2 = 4 x1 ≤ 8 x1 + x2 ≤ 4

1 этап – построение ОДР на графике на основе ограничений (рис. 1)
-2x1 + 3x2 = 4
x1 ≤ 8
x1 + x2 ≤ 4
(1)
(2)
(3)
Рис. 1 – Построение ОДР
Так как в ограничениях есть уравнение прямой (1), то решение находится на ней, но с учетом ограничений других неравенств (2), (3).
2 этап – построение линий уровня (рис . 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q=4x1 + x2=0
Q=4x1 + x2=2
Рис

. 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q=4x1 + x2=0
Q=4x1 + x2=2
Рис