Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами. 11

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Оптимизационная модель Q=2x1-6x2→min 2x1+2x2≥3 x2≤5 x1≥-4

1 этап – построение ОДР на графике на основе ограничений (рис. 1) 2x1+2x2≥3 x2≤5 x1≥-4 (1) (2) (3) Рис. 1 – Построение ОДР 2 этап – построение линий уровня (рис. 2) Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q. Q=-10=2x1-6x2 Q=-37=2x1-6x2 Рис. 2 – Поиск оптимального решения На рис.2 видно, что линия функции уменьшает ее значение смещаясь вниз и вправо, а наименьшее значение в ОДР находится точке пересечения ограничения (2) с ограничением (3). Ответ: x1=-3,5; x2=5; Qmin=-37.

. 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q=-10=2x1-6x2
Q=-37=2x1-6x2
Рис