Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами. 18

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Оптимизационная модель Q=2x1-5x2→min x1+3x2≥3 x2≤4 x1≥-4

1 этап – построение ОДР на графике на основе ограничений (рис. 1) x1+3x2≥3 x2≤4 x1≥-4 (1) (2) (3) Рис. 1 – Построение ОДР 2 этап – построение линий уровня (рис. 2) Построим 3 линии уровня с различными значениями функции Q: Q=2x1-5x2=0 Q=2x1-5x2=-15 Q=2x1-5x2=-28 Рис. 2 – Поиск оптимального решения На рис.2 видно, что линия функции уменьшает ее значение смещаясь вниз и право, а наименьшее значение в ОДР находится точке пересечения ограничения (2) с ограничением (3). Ответ: x1=-4; x2=4; Qmin=-28.

. 2)
Построим 3 линии уровня с различными значениями функции Q:
Q=2x1-5x2=0
Q=2x1-5x2=-15
Q=2x1-5x2=-28
Рис