Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами. 19

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Оптимизационная модель Q=3x1-4x2→max x1-2x2≥-3 x1≤3 x1≥-2

1 этап – построение ОДР на графике на основе ограничений (рис. 1)
x1-2x2≥-3 (1)
x1≤3 (2)
x1≥-2 (3)
Так как в ограничениях есть уравнение прямой (1), то решение находится на ней, но с учетом ограничений других неравенств (2), (3).
2 этап – построение линий уровня (рис . 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q1=-3 (кривая 4) Q2=9 (кривая 5)
3x1-4x2=-3 3x1-4x2=9
Рис

. 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q1=-3 (кривая 4) Q2=9 (кривая 5)
3x1-4x2=-3 3x1-4x2=9
Рис