Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами. 20

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Оптимизационная модель Q=2X1+X2→min 2X1- 4X2≤6 X2≤0,5 X1≥-1

1 этап – построение ОДР на графике на основе ограничений (рис. 1) 2X1- 4X2≤6 X2≤0,5 X1≥-1 (1) (2) (3) Рис. 1 – Построение ОДР 2 этап – построение линий уровня (рис. 2) Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q. Q=4=2X1+X2 Q=0=2X1+X2 Рис. 2 – Поиск оптимального решения На рис.2 видно, что линия функции уменьшает ее значение смещаясь вниз и влево, а наименьшее значение в ОДР находится точке пересечения ограничения (1) с ограничением (3). Ответ: Х1=-1; Х2=-2; Qmin=-4.

. 2)
Построим 2 линии уровня с различными значениями функции Q.
Q=4=2X1+X2
Q=0=2X1+X2
Рис