Решить дифференциальные уравнения 1. y'x=y, y4=1.

Решить дифференциальные уравнения
1. y'x=y, y4=1. (Решение → 49977)

Решить дифференциальные уравнения 1. y'x=y, y4=1.



Решить дифференциальные уравнения
1. y'x=y, y4=1. (Решение → 49977)

Y'x=y, y4=1. Имеем дифференциальное уравнение первого порядка с разделяющимися переменными. xdydx=y, 1ydy=1xdx 1ydy=1xdx, ln⁡y=2x+C. Решение задачи Коши: y4=1: 0=4+C,C=-4. lny=2x-4, y=e2x-4. Ответ: y=e2x-4.