Решить уравнение колебания струны методом Даламбера (методом характеристик): utt=uxx,ux,0=0,utx,0=11+x2

Решить уравнение колебания струны методом Даламбера (методом характеристик): utt=uxx,ux,0=0,utx,0=11+x2

Формула Даламбера для свободных колебаний бесконечной струны utt=a2uxx С начальными условиями ux;0=f(x);utx;0=F(x) Имеет вид: ux,t=fx-at+f(x+at)2+12ax-atx+atF(ξ)dξ Т.е. в нашем случае a=1,fx=0;Fx=11+x2: ux,t=12x-tx+t11+ξ2dξ=12arctgξx-tx+t=arctgx+t-arctgx-t2