С помощью вольтметра, имеющего СКП ±0,02 В, по результатам 15 измерений получена оценка напряжения

С помощью вольтметра, имеющего СКП ±0,02 В, по результатам 15 измерений получена оценка напряжения с границами доверительного интервала ∆UPдов=±0,01 В. Сколько потребуется измерений, чтобы такая же точность с той же доверительной вероятностью была получена другим вольтметром с СКП ±0,025 В?

Средняя квадратическая погрешность (среднее квадратическое отклонение S) – характеристика рассеяния результатов измерений одной и той же величины вследствие влияния случайных погрешностей [6, 7].
Среднее квадратическое отклонение среднего арифметического (оценка измеряемой величины напряжения), содержащей n результатов измерений вычисляется по формуле [2]
Su=Sn, (1)
где S – заданное значение СКП вольтметра.
После подстановки исходных данных для первого вольтметра в формулу (1) будем иметь
Su=Sn=±0,0215=±5,164∙10-3 В . (2)
Доверительные границы случайной погрешности оценки измеряемой величины вычисляются по формуле [2]
∆UPдов=±t∙Su, (3)
где t – коэффициент Стьюдента, зависящий от значения доверительной вероятности и числа результатов измерений.
Для заданного ∆UPдов=±0,01 В и полученного в (2) значения Su определяем
t=∆UPдовSu=0,015,164∙10-3=1,963

. (2)
Доверительные границы случайной погрешности оценки измеряемой величины вычисляются по формуле [2]
∆UPдов=±t∙Su, (3)
где t – коэффициент Стьюдента, зависящий от значения доверительной вероятности и числа результатов измерений.
Для заданного ∆UPдов=±0,01 В и полученного в (2) значения Su определяем
t=∆UPдовSu=0,015,164∙10-3=1,963