Схема а) Для заданной консоли (рис.1) найти опорные реакции. Дано: P=16 Н, F=-8 Н, M=-5 Нм,

Схема а) Для заданной консоли (рис.1) найти опорные реакции. Дано: P=16 Н, F=-8 Н, M=-5 Нм, q1=40 Н/м, q2=80 Н/м, l1=3,2 м, a=25 см=0,25 м, b=15 см=0,15 м, c=22 см= 0,22 м, α=1200, β=1500 Рис. SEQ Рис._ \* ARABIC 1

Определим равнодействующие Q1 и Q2 распределенных сил q1 и q2 соответственно:
Q1=12∙q1∙2a∙2a=12∙40∙4∙0,252=5 Н точка приложения равнодействующей от треугольной
распределенной нагрузки находится на расстоянии23от ширины нагрузки или23∙2a=4a3
Q2=q1∙a=80∙0,25=20 Н
В заделке возникают три опорные реакции (рис. 2): момент MA, вертикальная XA и горизонтальная YA реакции, в подвижной опоре D возникает реакция YD.
Рис. SEQ Рис._ \* ARABIC 2
Для нахождения неизвестной реакции YD составим уравнение моментов относительно шарнира С справа:
Mc=-YD∙0,22-20∙0,22+0,125+16∙sin600∙0,22+5=0, откуда
YD=-20∙0,22+0,125+16∙sin600∙0,22+50,22=1,1480,22=5,22 Н
Для нахождения неизвестного момента составим уравнение моментов относительно точки А:
MA=-MA+8∙0,22-5∙0,22+0,25cos600+13+16∙sin600∙0,22+0,25cos600+13+16+0,22+16∙cos600∙0,22+0,25sin600+5-YD∙0,22+0,25sin600+0,22-20∙0,22+0,25sin600+0,22+0,125=-MA+1,76-2,842+13,233+3,256+5-5,22∙0,627-15,041=-MA+2,093=0, откуда
MA=2,093 Нм;
Для нахождения неизвестной реакции XA составим уравнение моментов относительно точки B справа:
MB=-XA∙0,22+0,25-MA-8∙0,25-5∙13+16∙sin600∙13+16+0,22+5-YD∙0,22-20∙0,22+0,125=-XA∙0,47-2,093 -2-53+9,977+5-5,22∙0,22-6,9=-XA∙0,47+1,168=0, откуда
XA=1,1680,47=2,485 Н
Для нахождения неизвестной реакции YA спроецируем силы и усилия на вертикальную ось:
Y=XA∙cos600-YA∙sin600+8∙cos600-5+16∙sin600=2,485 ∙cos600-YA∙sin600+4-5+13,856=-YA ∙sin600+14,099=0, откуда
YA=14,099sin600=16,28 Н
Для проверки правильности найденных реакций спроецируем силы и усилия на горизонтальную ось:
X=-XA∙sin600-YA∙cos600-8∙sin600-16∙cos600+20+YD=-2,485∙sin600-16,28 ∙cos600-6,928-8+20+5,22=25,22-25,22=0 - проверка выполняется
Проведем сечение в шарнире, отбросим левую часть, а ее действие заменим реакциями XC и YC как показано на рис