Составить математическую модель транспортной задачи, решить задачу в Excel. База Магазин Запас продукции B1 B2 B3 B4 B5 A1 12 11 20

Составить математическую модель транспортной задачи, решить задачу в Excel. База Магазин Запас продукции B1 B2 B3 B4 B5 A1 12 11 20 14 18 250 A2 15 18 10 13 17 260 A3 19 6 15 8 18 240 Спрос на продукцию 220 120 60 200 150

Проверим задачу на сбалансированность:
i=13ai=250+260+240=750;
j=15bj=220+120+60+200+150=750.
Так как i=13ai=j=15bj, задача сбалансированная.
Построим модель доставки грузов потребителям как транспортную задачу линейного программирования. Переменными транспортной задачи являются xij, i=1,3 , j=1,5 – объемы перевозок от базы i в магазин j. По условию задачи требуется обеспечить минимум затрат на перевозку, следовательно, целевая функция задачи имеет вид:
ZX=12x11+11x12+20x13+14x14+18x15+15x21+18x22+10x23+13x24+17x25+19x31+6x32+15x33+8x34+18x35→min
Система ограничений задачи выражает тот факт, что базы должны сбыть весь свой товар, а заказы магазинов удовлетворены:
x11+x12+x13+x14+x15=250
x21+x22+x23+x24+x25=260
x31+x32+x33+x34+x35=240
x11+x21+x31=220
x12+x22+x32=120
x13+x23+x33=60
x14+x24+x34=200
x15+x25+x35=150
xij≥0, i=1,3, j=1,5.
Решим транспортную задачу с помощью функции Поиск решения в Excel.
Рис