Стандартное отклонение доходности рыночного индекса равно 25%. Ковариация доходности рыночного индекса с доходностью акции

Стандартное отклонение доходности рыночного индекса равно 25%. Ковариация доходности рыночного индекса с доходностью акции компании А составляет 340. Определить коэффициент бета акции А относительно рыночного индекса.

Коэффициент бета – это статистический коэффициент, который характеризует движение отдельной акции относительно всего рынка в целом. Формула расчета коэффициента бета достаточно сложна и с чисто математической точки зрения её можно представить следующим образом:
β=Cov (ri, rm)σm2
где:
ri – доходность отдельно взятой (i-й) акции в инвестиционном портфеле за определенный период времени;
rm – доходность рынка (как правило, доходность основного фондового индекса) за определенный период времени;
σ2m – дисперсия доходности рынка (как правило, доходности основного фондового индекса) за определенный период времени.
Если же говорить по смыслу данной формулы, то в числителе находится значения зависимости (корреляции) доходности акции от доходности фондового индекса за определенный период, а в знаменателе разброс доходностей фондового индекса относительно средней доходности за определенный период.
Интерпретируя формулу к условиям данной задачи, получим
β=3400,252 = 5440