Станция метрополитена оборудована тремя независимо работающими эскалаторами. Вероятность безотказной работы в течение дня первого

Станция метрополитена оборудована тремя независимо работающими эскалаторами. Вероятность безотказной работы в течение дня первого эскалатора равна 0,9, для второго – 0,95, для третьего – 0,85. Найти вероятность того, что в течение дня произойдет поломка не более одного эскалатора.

Искомую вероятность представим суммой событий «все эскалаторы будут работать», «первый откажет, второй и третий – нет», «второй откажет, первый и третий – нет», «третий откажет, первый и второй – нет». Тогда: PA=p1p2p3+1-p1p2p3+p11-p2p3+p1p21-p3= =0,9∙0,95∙0,85+1-0,9∙0,95∙0,85+0,9∙1-0,95∙0,85+0,9∙0,95∙(1-0,85)=0,974