Стрелок стреляет в цель, пока не попадет, либо пока не сделает 5 промахов. Вероятность

Стрелок стреляет в цель, пока не попадет, либо пока не сделает 5 промахов. Вероятность (Решение → 53749)

Стрелок стреляет в цель, пока не попадет, либо пока не сделает 5 промахов. Вероятность попасть в цель при одном выстреле равна 0,6. Пусть X –– число произведенных выстрелов. Напишите закон распределения для случайной величины X и найдите ее математическое ожидание.



Стрелок стреляет в цель, пока не попадет, либо пока не сделает 5 промахов. Вероятность (Решение → 53749)

Случайная величина Х - число произведенных выстрелов СВ Х может принимать значения 1,2,3,4,5. Найдем вероятности этих значений: р=0,6; q=1-p=0,4. Составим закон распределения СВ Х: Х 1 2 3 4 5 Р 0,6 0,24 0,096 0,0384 0,0256 Контроль: 0,6+0,24+0,096+0,0384+0,0256=1 Математическое ожидание найдем по формуле: Ответ: M(X)=1,6496