Дана батарея конденсаторов, соединенных смешанным способом и подключенных к сети переменного тока напряжением 220В. По

Дана батарея конденсаторов, соединенных смешанным способом и подключенных к сети переменного тока напряжением 220В. По заданным в таблице 1.1 параметрам рассчитать: 1) Эквивалентную емкость батареи конденсаторов(Cэкв). 2) Заряд каждого конденсатора (q1, q2, q3, q4, q5). 3) Энергию каждого конденсатора (W1, W2, W3, W4, W5). Таблица 1.1. Параметры элементов Схема Емкость конденсаторов, мкФ С1 С2 С3 С4 С5 1 2 3 4 5 6 7 8 1.8 4 6 4 26 26 Рис.1.1. Схема электрической цепи для расчета смешенного соединения конденсаторов

Дано: - конденсаторы в батарее соединены смешанным способом, схема
изображена на рисунке 1.1;
- напряжение U = 220В;
- емкости конденсаторов: С1 = 4 мкФ, С2 = 6 мкФ, С3 = 4 мкФ, С4 = 26 мкФ, С5 = 26 мкФ.
Рассматриваемая батарея конденсаторов имеет смешанное соединение. Решаем методом свертывания.
1.Определяем эквивалентную емкость всей цепи
1.1. Определяем общую емкость последовательно соединенных конденсаторов С2, С3 и С4, С5
C23=C2∙C3C2+C3=6∙46+4=2,4 мкФ
C45=C4∙C5C4+C5=26∙2626+26=13 мкФ
Таким образом, получим упрощенную схему, показанную на рис.1.2:
Рис.1.2
1.2. Рассчитываем общую емкость конденсаторов C23 и C45, соединенных
параллельно по формуле
C2345=C23+C45=2,4+13=15,4 мкФ
Таким образом, получим упрощенную схему, показанную на рис.1.3:
Рис.1.3
1.3

. Теперь эквивалентную общую емкость Сэкв батареи конденсаторов находим по формуле
Cэкв=C1∙C2345C1+C2345=4∙15,44+15,4=3,175 мкФ
2.Определяем электрический заряд всей батареи конденсаторов
q=Cэкв∙U=3,175∙10-6∙220=6,985∙10-4 Кл
здесь Cэкв=3,175 мкФ=3,175∙10-6 Ф
2.1.В соответствии с упрощенной схемой рис.1.3 определяем заряд на конденсаторе С1
q1=q=6,985∙10-4 Кл, т.е.
так как заряд, проходящий через последовательно соединенные конденсаторы, одинаков на всех конденсаторах.
3 Рассчитываем напряжения U на каждом из конденсаторов.
3.1. Зная величину заряда q1, рассчитываем напряжение U1 на первом
конденсаторе C1 по формуле
U1=q1C1=6,985∙10-44∙10-6=174,625 B
здесь C1=4 мкФ=4∙10-6 Ф
4