Дана выборка: 10,10; 8,96; 4,66; 11,58; 10,52; 6,50; 8,16; 12,49; 12,92; 12,06; 7,17; 9,21; 8,32,

Дана выборка: 10,10; 8,96; 4,66; 11,58; 10,52; 6,50; 8,16; 12,49; 12,92; 12,06; 7,17; 9,21; 8,32, (Решение → 10988)

Дана выборка: 10,10; 8,96; 4,66; 11,58; 10,52; 6,50; 8,16; 12,49; 12,92; 12,06; 7,17; 9,21; 8,32, 9,66 Требуется: 1. Построить интервальный вариационный ряд. 2. Построить дискретный вариационный ряд. 3. Построить графическое изображение распределения выборки (полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму распределения). 4. Найти оценки числовых характеристик распределения (математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения), не прибегая к построению вариационного ряда. 5. Найти оценки числовых характеристик распределения (математического ожидания, дисперсии, среднего квадратического отклонения), применяя для этого вариационный ряд. 6. Построить грубую интервальную оценку для математического ожидания.



Дана выборка: 10,10; 8,96; 4,66; 11,58; 10,52; 6,50; 8,16; 12,49; 12,92; 12,06; 7,17; 9,21; 8,32, (Решение → 10988)

1. Построим интервальный вариационный ряд (таблица 1).
Число интервалов рассчитаем, используя формулу Стерджесса:
k 1 3,322lg n , где n – объем выборки.
n=14
k=1+3.322lg⁡(14)≈5
xmin=4.66,xmax=12.92
h=xmax-xmink=12.92-4.665≈1.66
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 1
Номер интервала (разряда) Границы интервала (разряда)
Число значений попавших в разряд (частота варианты). Относительная частота
1 4,66 6,32 1 0,07
2 6,32 7,98 2 0,14
3 7,98 9,64 4 0,29
4 9,64 11,3 3 0,21
5 11,3 12,96 4 0,29
∑  
  14 1
2 . Построим дискретный вариационный ряд (таблица 2).
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 2
Номер интервала (разряда) Длина разряда Число значений попавших в разряд (частота варианты). Относительная частота
1 5,49 1 0,07
2 7,15 2 0,14
3 8,81 4 0,29
4 10,47 3 0,21
5 12,13 4 0,29
∑   14 1
3. Построим графическое изображение распределения выборки (полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму распределения- рис.1,2,3)



. Построим дискретный вариационный ряд (таблица 2).
Таблица SEQ Таблица \* ARABIC 2
Номер интервала (разряда) Длина разряда Число значений попавших в разряд (частота варианты). Относительная частота
1 5,49 1 0,07
2 7,15 2 0,14
3 8,81 4 0,29
4 10,47 3 0,21
5 12,13 4 0,29
∑   14 1
3. Построим графическое изображение распределения выборки (полигон частот, полигон относительных частот, гистограмму распределения- рис.1,2,3)

Дана выборка: 10,10; 8,96; 4,66; 11,58; 10,52; 6,50; 8,16; 12,49; 12,92; 12,06; 7,17; 9,21; 8,32, (Решение → 10988)

Дана выборка: 10,10; 8,96; 4,66; 11,58; 10,52; 6,50; 8,16; 12,49; 12,92; 12,06; 7,17; 9,21; 8,32, (Решение → 10988)