Для электрической цепи постоянного тока, составленной из резистивных элементов, дана схема, по заданным в таблице

Для электрической цепи постоянного тока, составленной из резистивных элементов, дана схема, по заданным в таблице 2.1 параметрам рассчитать: 1) Токи во всех ветвях схемы. 2) Падение напряжений на каждом из резисторов. 3) Мощность, развиваемую источником энергии (Рист) и мощность рассеиваемую на нагрузке (Рнаг). 4) Проверить правильность решения методом баланса мощностей. Таблица 2.1. Параметры элементов схем Вариант Схема Значения сопротивлений резисторов, Ом Напряжение источника, В R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 2.3 10 7 4 2 15 9 4 25 Рис.2.1. Схема по варианту

Дано: - схема цепи постоянного тока изображена на рисунке 2.1;
- напряжение источника постоянного тока U = 25 В;
- сопротивления резисторов: R1 = 10 Ом, R2 = 7 Ом, R3 = 4 Ом, R4 = 2 Ом,
R5 = 15 Ом, R6 = 9 Ом, R7 = 4 Ом.
Данная схема имеет смешанное соединение, задачу решаем методом
свертывания.
1. Определяем эквивалентное сопротивление Rэкв цепи:
1.1. Упрощаем схему, заменив все параллельные соединения сопротивлений соответствующими эквивалентными сопротивлениями
Резисторы R2 и R3 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление
R23=R2∙R3R2+R3=7∙47+4=2,545 Ом
Резисторы R6 и R7 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление
R67=R6∙R7R6+R7=9∙49+4=2,769 Ом
Резисторы R4 и R5 соединены параллельно, поэтому их общее сопротивление
R45=R4∙R5R4+R5=2∙152+15=1,765 Ом
Таким образом, получим упрощенную схему, показанную на рис.2.2
Рис.2.2

. Схема после упрощений
1.2 Величину эквивалентного сопротивления Rэкв цепи (рисунок 2.2)
находим как сумму R1 и R23, R67, R45, так как данные сопротивления соединены последовательно
Rэкв=R1+R23+R67+R45=10+2,545+2,769+1,765=17,079 Ом
2. Определяем токи и напряжения участков по рис.2.2 и рис.2.3:
Рис.2.3
2.1. Ток I1 в неразветвленной части цепи рассчитываем по закону Ома для
участка цепи
I1=URэкв=2517,079=1,464 A
2.2. Напряжение на резисторах R2 и R3, соединенных параллельно
U23=I1∙R23=1,464∙2,545=3,726 B
Напряжение на параллельно соединенных резисторах R4 и R5
U45=I1∙R45=1,464∙1,765=2,584 B
Напряжение на параллельно соединенных резисторах R6 и R7
U67=I1∙R67=1,464∙2,769=4,054 B
2.3