Для электрической цепи постоянного тока (рис. 1.45) определить токи I1-I7 в ветвях резисторов R1-R7,

Для электрической цепи постоянного тока (рис. 1.45) определить токи I1-I7 в ветвях резисторов R1-R7, составить баланс мощностей, а также определить режим работы источников питания и напряжение U12 между точками 1 и 2 цепи. Дано: E1=110 В; E6=80 В; U7=20 В; R1=1 Ом; R6=4 Ом; R2=1 Ом; R2'=2 Ом; R7=4 Ом.

В схеме два узла (у=2) и три ветви с неизвестными токами (в=4). Для расчета трех неизвестных токов следует составить y-1=1 уравнение по 1-му и в-(у-1)=3 уравнения по 2-му законам Кирхгофа:
I1-I2-I3-I4=0R1I1+R2+R2'I2=E1-R2+R2'I2+R6I3=E6-R6I3+R7I4+U7=-E6
Подставляем в полученную систему исходные данные:
I1-I2-I3-I4=01I1+1+2I2=110-1+2I2+4I3=80-4I3+4I4+20=-80
I1-I2-I3-I4=0I1+3I2=110-3I2+4I3=80-4I3+4I4=-100
Решаем полученную систему в ПО Mathcad матричным методом:
Получаем следующие значения токов в ветвях цепи:
I1=58,182 А
I2=17,273 А
I3=32,955 А
I4=7,955 А
Т.к