Для группы предприятий, производящих однородную продукцию, построены эмпирические зависимости себестоимости продукции от различных факторов: Фактор

Для группы предприятий, производящих однородную продукцию, построены эмпирические зависимости себестоимости продукции от различных факторов: Фактор Парная регрессия Среднее значение фактора Объем производства (млн. руб.) y=0.62+58.74∙1x1 x1=2.64 Трудоемкость ед. продукции (чел. час) y=9.3+9.83∙x2 x2=1.38 Оптовая цена за 1 т. энергоносителя (млн. руб.) y=1.75∙x31.63 x3=1.5 Доля изымаемой прибыли (%) y=14.87+1.02x4 x4=26.3 С помощью средних коэффициентов эластичности оцените силу влияния каждого фактора на показатель.

Для каждого уравнения рассчитаем коэффициенты эластичности по формуле:
Э=f'(x)∙xy
1. yx1=0.62+58.74∙1x1, x1=2.64
y1=0.62+58.742.64=22.87.
Э1=-58,74х12∙х1y1=-58.742.64∙22.87=-0.9729.
Между изменением объема производства и себестоимости существует обратная зависимость, на которую указывает знак «минус». С увеличением объема производства на 1% себестоимость снижается на 0,97% . Эластичность по модулю близка к 1, т.е. изменение фактора вызывает аналогичное изменение результата.
2. yx2=9.3+9.83∙x2, x2=1.38
y2=9.3+9.83∙1.38=22.8654.
Э2=а1x2y2=9.83∙1.3822.8654=0.5933.
При изменении трудоемкости единицы продукции на 1% себестоимость изменится на 0,59%. Инфраэластичность, влияние слабое.
3. yx3=11.75∙x31.63, x3=1.5
Э3=a0∙a1∙xa1-1∙xa0∙xa1=a0∙a1∙xa1a0∙xa1=a1.
Э3=1.63.
При изменении оптовой цены за 1 т

. Эластичность по модулю близка к 1, т.е. изменение фактора вызывает аналогичное изменение результата.
2. yx2=9.3+9.83∙x2, x2=1.38
y2=9.3+9.83∙1.38=22.8654.
Э2=а1x2y2=9.83∙1.3822.8654=0.5933.
При изменении трудоемкости единицы продукции на 1% себестоимость изменится на 0,59%. Инфраэластичность, влияние слабое.
3. yx3=11.75∙x31.63, x3=1.5
Э3=a0∙a1∙xa1-1∙xa0∙xa1=a0∙a1∙xa1a0∙xa1=a1.
Э3=1.63.
При изменении оптовой цены за 1 т