Для данного составного поперечного сечения требуется: 1. Определить положение центра тяжести. 2. Определить величины осевых и

Для данного составного поперечного сечения требуется: 1. Определить положение центра тяжести. 2. Определить величины осевых и центробежных моментов инерции относительно центральных осей. 3. Определить направление главных центральных осей инерции (U и V). 4. Найти моменты инерции относительно главных центральных осей инерции. 5. Начертить сечение в масштабе и указать на нем все оси и все размеры. Таблица 1. Исходные данные № варианта Тип сечения по рис. 1 Горизонтальный лист, мм Вертикальный лист, мм Равнобокий уголок Швеллер № 1 А-1 300×20 500×12 90×90×8 14

Выписываем из сортамента размеры и геометрические характеристики стального горячекатаного швеллера с прямыми полками №14П ГОСТ 8240-97 и сводим в табл. 2.
Выписываем из сортамента размеры и геометрические характеристики горячекатаного стального равнополочного уголка №9 ГОСТ 8509-93 и сводим в табл. 3.
На отдельной странице чертим составное сечение в масштабе 1:4 (Рис. 1) с указанием исходных данных. Учитывая, что швеллер занимает горизонтальное положение в составном сечении справочные значения для осей x-x и y-y меняем местами.
-25146057531000Таблица 2. Выписка из ГОСТ 8240–97: Швеллеры стальные горячекатаные (Поправка. ИУС 12-2004 г.).
-749935260985Уголки стальные равнополочные ГОСТ 8509–93 (Таблица)
00Уголки стальные равнополочные ГОСТ 8509–93 (Таблица)
Таблица 3. Выписка из ГОСТ 8509-93: Уголки стальные равнополочные
1. Для определения центра тяжести (ЦТ) выбираем вспомогательные оси X и Y, проведенные через крайнюю левую точку уголка и крайнюю нижнюю сторону горизонтального листа составного сечения (в качестве вспомогательных осей можно выбрать любые оси параллельные или совпадающие с осями XCi,YCi) и определяем расстояния от вспомогательных осей до центра тяжести каждого из сечений

. Они в числах показаны на рис. 1.
centertopC2
 
yC1=1см
 
yC2=3,98 см
 
X
 
Y
 
YC2
 
XC2
 
YC1
 
XC1
 
C1
 
C3
 
C4
 
y0=1,82 cм
 
XC3
 
YC3
 
XC4
 
YC4
 
z0=2,55 cм
 
50 см
 
30 см
 
1 см
 
1 см
 
0,6 см
 
0,6 см
 
yC3=27см
 
yC3=49,45 см
 
xC2=32 см
 
xC1=24см
 
xC3=9,6см
 
xC4=6,45см
 
C
 
XC
 
YC
 
b1=6,70 см
 
b2=14,70 см
 
b3=-7,70 см
 
b4=2,05 см
 
a1=-15,62 cм
 
a2=-12,64 cм
 
a3=10,38 cм
 
a4=32,82 cм
 
U
 
V
 
α0=27,74°
 
00C2
 
yC1=1см
 
yC2=3,98 см
 
X
 
Y
 
YC2
 
XC2
 
YC1
 
XC1
 
C1
 
C3
 
C4
 
y0=1,82 cм
 
XC3
 
YC3
 
XC4
 
YC4
 
z0=2,55 cм
 
50 см
 
30 см
 
1 см
 
1 см
 
0,6 см
 
0,6 см
 
yC3=27см
 
yC3=49,45 см
 
xC2=32 см
 
xC1=24см
 
xC3=9,6см
 
xC4=6,45см
 
C
 
XC
 
YC
 
b1=6,70 см
 
b2=14,70 см
 
b3=-7,70 см
 
b4=2,05 см
 
a1=-15,62 cм
 
a2=-12,64 cм
 
a3=10,38 cм
 
a4=32,82 cм
 
U
 
V
 
α0=27,74°
 
Уголок берем с утолщенными полками t=9 мм.
Координаты центра тяжести составного сечения (расчеты в см) определим по формулам:
xC=AixCiAi=A1xC1+A2xC2+A3xC3+A4xC4A1+A2+A3+A4=
=60∙24+15,60∙32+60∙9,6+15,60∙6,4560+15,60+60+15,60=17,30 см.
xC=17,30 см.
yC=AiyCiAi=A1yC1+A2yC2+A3yC3+A4yC4A1+A2+A3+A4=
=60∙1+15,60∙3,98+60∙27+15,60∙49,4560+15,60+60+15,60=16,62 см.
yC=16,62 см.
Построим ЦТ C сечения по его координатам xC и yC