Для данного стержня требуется построить эпюру продольных усилий и эпюру нормальных напряжений, если а

Для данного стержня требуется построить эпюру продольных усилий и эпюру нормальных напряжений, если а = 0,6 м, b = 0,5 м, Р2 = 60 кН, А = 50 см2, укорочения участка длиной «b» в два раза меньше, чем удлинение участка длиной «а».

Определим реакцию R в заделке
y=0; –P1+2P2 +R = 0; R = -2P2 + P1 =( -120 + P1) кН;
Для построения эпюры продольных сил используем метод сечений. Рассмотрим 2 сечения
1-1
y=0; N1 =-R = 120- P1 кН;
2−2
x=0; N2 =-P1;
Строим эпюру продольных сил
Величина перемещения i-ого участка бруса равна
Δi=Ni·liE·Ai;
Δ1=N1·l1E·A1=(120- P1)·0,6E∙3A;
Δ2=N2·l2E·A2=-P1·0,5EA;
(120- P1)·0,6E∙3A=-2-P1·0,5EA
24- 0,2P1=P1
P1=20 кН
P1=20 кН
N1 =100 кН
N2 =-20 кН
Строим эпюру продольных сил
Величина нормального напряжения в i-ом сечении бруса равна
σi=NiFi;
σ1=N12A=1000000,015=6,7∙106Па=6,7 МПа;
σ2=N2A=-200000,005=-4∙106Па=-4 МПа;