Для данной канонической задачи линейного программирования составить двойственную, решить её графически, и, используя теорему

Для данной канонической задачи линейного программирования составить двойственную, решить её графически, и, используя теорему двойственности, найти решение исходной задачи. zX=7x1+3x2+3x3+2x4→min -10x1-x2+2x3+3x4=-26x1+2x2+3x3+4x4=18 x1,x2,x3,x4≥0

Запишем двойственную задачу:
При условиях:
Двойственную задачу решаем графическим способом. Вектор-градиент целевой функции С = (-2, 18) = (-1; 9). Изобразим область допустимых значений:
14573255662930977265496951015487651250950С
С
144970514605000
Рис . 3 Область допустимых значений
Решение достигается в точке А. Его определяем из системы уравнений:
Получаем:
у1 = -16/58;
у2 = 41/58.
Максимальное значение двойственной функции:
fmax = -2*(-16/58) + 18*41/58 = 770/58.
Применим вторую теорему двойственности для решения задачи

. 3 Область допустимых значений
Решение достигается в точке А. Его определяем из системы уравнений:
Получаем:
у1 = -16/58;
у2 = 41/58.
Максимальное значение двойственной функции:
fmax = -2*(-16/58) + 18*41/58 = 770/58.
Применим вторую теорему двойственности для решения задачи