Для данной канонической задачи линейного программирования составить двойственную, решить ее графически, и, используя теорему

Для данной канонической задачи линейного программирования составить двойственную, решить ее графически, и, используя теорему двойственности, найти решение исходной задачи. zX=4x1+4x2-3x3+2x4→min 2x1+13x2-4x3+3x4=192x1+7x2-x3+2x4=16 x1,x2,x3,x4≥0

Запишем двойственную задачу:
При условиях:
Двойственную задачу решаем графическим способом. Вектор-градиент целевой функции С = (19, 16) = (19/3; 16/3). Изобразим область допустимых значений:
1175385100711011525255118102524125135763041090853834130
Рис . 2. Область допустимых значений.
Решение достигается в точке А. Ее координаты находим из системы:
Получаем:
у1 = 17/15;
у2 = -23/15.
Максимальное значение двойственной функции:
fmax = 19*17/15 + 16*23/15 = -45/15 = -3.
Применим вторую теорему двойственности для решения задачи

. 2. Область допустимых значений.
Решение достигается в точке А. Ее координаты находим из системы:
Получаем:
у1 = 17/15;
у2 = -23/15.
Максимальное значение двойственной функции:
fmax = 19*17/15 + 16*23/15 = -45/15 = -3.
Применим вторую теорему двойственности для решения задачи