Для стальной балки, требуется: Подобрать из расчета на прочность по наибольшим напряжениям размеры сечения трех

Для стальной балки, требуется: Подобрать из расчета на прочность по наибольшим напряжениям размеры сечения трех типов: Двутавр либо сечение, составленное из двух швеллеров или двутавров; Прямоугольное сечение с отношением высоты к основанию h/b, равным отношению для сечения I типа; Круглое сечение; Вычертить найденные сечения в одном масштабе и сравнить веса соответствующих балок; В сечении балки с наибольшей поперечной силой для каждого типа сечения вычислить наибольшие касательные напряжения. Исходные данные:

Определим реакции опор из уравнений равновесия:
откуда
откуда
Проверка:
Построим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов:
Участок I:
при при
Участок II:
при
при
на этом участке эпюра изгибающего момента достигает максимального значения при
при
Участок III:
при
при
на этом участке эпюра изгибающего момента достигает максимального значения при
при
Допускаемое напряжение для СТ.5:
Из условия прочности определим требуемый момент сопротивления сечения:

Сечение из двух двутавров: из ГОСТ 8239-89 выбираем двутавр №16 () . Тогда площадь сечения составленного из двух двутавров составит:
Для прямоугольного сечения (h/b=2) осевой момент сопротивления: Откуда:
Принимаем:
Для круглого сечения осевой момент сопротивления:
Откуда:
Принимаем:
Варианты исполнения поперечного сечения балки сопоставим по металлоемкости

. Тогда площадь сечения составленного из двух двутавров составит:
Для прямоугольного сечения (h/b=2) осевой момент сопротивления: Откуда:
Принимаем:
Для круглого сечения осевой момент сопротивления:
Откуда:
Принимаем:
Варианты исполнения поперечного сечения балки сопоставим по металлоемкости